函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:57:52
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明?

函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数
怎么证明?

函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明?
证明:∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
∴f(x)是周期函数