数学计算题：3（12+23+34……+99*100）=_____求过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:24:47

数学计算题：3*（1*2+2*3+3*4……+99*100）=_____求过程
数学计算题：3*（1*2+2*3+3*4……+99*100）=_____求过程

数学计算题：3*（1*2+2*3+3*4……+99*100）=_____求过程
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)
=(1²+2²+3²+……+n²)+(1+2+3……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6＋n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
那么3×[1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)]
=3×n(n+1)(n+2)/3
=n(n+1)(n+2)
所以3×[1×2+2×3+3×4+……+99×100]
=99×100×101
=999900

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