如图,三角形ABC中,M为AB的重点,点D是边BC延长线上一点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM,且交AC于点N1. 求证 MN//BC2.当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 20:57:23
如图,三角形ABC中,M为AB的重点,点D是边BC延长线上一点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM,且交AC于点N1. 求证 MN//BC2.当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想。

如图,三角形ABC中,M为AB的重点,点D是边BC延长线上一点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM,且交AC于点N1. 求证 MN//BC2.当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想。
如图,三角形ABC中,M为AB的重点,点D是边BC延长线上一点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM,且交AC于点N

1. 求证 MN//BC

2.当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想。

如图,三角形ABC中,M为AB的重点,点D是边BC延长线上一点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM,且交AC于点N1. 求证 MN//BC2.当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想。
因为M是BC的中点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM
( 1) 在△CMN和△CND中
∵DN平行于CM,∴∠CND=∠NCM,MN=CD,NC=NC
∴△CMN≌△CND(边,角,边)
∵DC=1/2 BC ∴MN=1/2BC
MN//BC(三角形中点连线平行于第三边,且等于第三边的一半)
(2)在图中可以看出,当∠ABC=∠AMN=45时,
∠AMN+∠CNM+CMB=180
则45+∠CNM+90=180
∠CNM=45=∠ABC
四边形BDMN是等腰梯形

如图,三角形ABC中,M为AB的重点,点D是边BC延长线上一点,且DC=1/2 BC,DN平行于CM,且交AC于点N1. 求证 MN//BC2.当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想。 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC,求MN的长度 如图 在三角形abc中,D为BC边的重点,过D分别作DF平行AB交AC 于点E,DF平行AC交AB于F1证明三角形BDF全等DCE 在不增添辅助线条件下,如果给三角形ABC添加一个条件,使四边形AFDE成为菱形,则该条件是 ,如 如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证:角MOB的度数 如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=? 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D,点M为BC的重点,AB=10cm,求MD的长 在三角形 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试判断三角形dmn的形状,并证明. 如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120°,E,F分别是AB,AC上的点且向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中,m,n属于(0,1),EF,BC重点为M,N且m+4n=1则绝对值向量MN的最小值是? 如图,在三角形ABC中,AB=3.AC=4.Bc=5.p为Bc上一动点,PE垂直AB于E.PF垂直于F.M为EF的中点,则AM的最小值为? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度 如图,D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABC,三角形BDE,三角形ACD的周长依次为m,m1,m2求m1+m2/m小于等于4/5