甲乙两人两次同时到一家粮油店买油甲、乙两人两次同时到一家粮油店买油,两次油价有变化,但他们购买方式不一样,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次只买一元钱油.设前后两次油价分别为m

甲乙两人两次同时到一家粮油店买油甲、乙两人两次同时到一家粮油店买油,两次油价有变化,但他们购买方式不一样,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次只买一元钱油.设前后两次油价分别为m
甲乙两人两次同时到一家粮油店买油
甲、乙两人两次同时到一家粮油店买油,两次油价有变化,但他们购买方式不一样,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次只买一元钱油.设前后两次油价分别为m元/斤和n元/斤.试分析甲、乙两人购买方式哪一种合算?

甲乙两人两次同时到一家粮油店买油甲、乙两人两次同时到一家粮油店买油,两次油价有变化,但他们购买方式不一样,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次只买一元钱油.设前后两次油价分别为m
甲每次买1斤油,两次购买了2斤油,花去m+n元,平均油价为每斤：(m+n)/2 元
乙每次买1元钱的油,两次花了2元钱,买了1/m+1/n=(m+n)/mn斤油,平均油价为每斤：
2[(m+n)/mn]=2mn/(m+n)元
比较(m+n)/2与2mn/(m+n)的大小
(m+n)/2-2mn/(m+n)
=(m+n)^2/2(m+n)-4mn/2(m+n)
=[(m+n)^2-4mn]/2(m+n)
=(m-n)^2/2(m+n)＞0
(m+n)/2＞2mn/(m+n)
也就是甲两次购买的油,平均油价比乙购买的高
所以：乙的购买方式合算.