作业帮已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3.则tan(α+β)的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:10:43
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3.则tan(α+β)的值为?
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3.则tan(α+β)的值为?
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3.则tan(α+β)的值为?
由sinα+sinβ=1/4得：4sinα+4sinβ=1① 由cosα+cosβ=1/3得：3cosα+3cosβ=1② 由①、②得：4sinα+4sinβ=3cosα+3cosβ 即：4sinα-3cosα=3cosβ-4sinβ 即：sin(α-θ)=sin(θ-β)③ ③式中θ为锐角,sinθ=3/5,cosθ=4/5 根据③式,分两种情况：第一种情况,α-θ=2kπ+θ-β,k=0,±1,±2.这时,α+β=2kπ+2θ,所以：tan(α+β)=tan2θ=2tanθ/(1-(tanθ)^2) =24/7 第二种情况,α-θ=(2k-1)π-(θ-β) 这时,α=(2k-1)π+β 由此得：sinα=-sinβ,cosα=-cosβ,这和已知条件不符,舍弃.
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sin(α+β)sin(α－β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围
已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围
已知cosα+cos²α=1则sin²α+sin^4α=
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ=1／4,cosα+cosβ=1／3,求tan(α+β)
已知sinα+sinβ=-1/4,cosα+cosβ=1/3,求tan(α+β)
已知sinαcosβ=1/4,求cosαsinβ的取值范围
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3求证1/4sin^2(2α)+sin^2β+cos^4α为定值