关于三角函数已知α是第二象限角,且6sin²α-sin²αcos²α-2cos²α=0 求tan阿尔法、sinα

关于三角函数已知α是第二象限角,且6sin²α-sin²αcos²α-2cos²α=0 求tan阿尔法、sinα
关于三角函数
已知α是第二象限角,且6sin²α-sin²αcos²α-2cos²α=0 求tan阿尔法、sinα

关于三角函数已知α是第二象限角,且6sin²α-sin²αcos²α-2cos²α=0 求tan阿尔法、sinα
α是第二象限角：sinα>0 cosα

cos²α=1-sin²α,代入解方程

假设sin^2 α = x，则 cos^2 α=1-x，代入可以得到x^2+7x-2=0，解这个二元一次方程，得到x。再进行求解

先把所有COSX化作SINX再求解

将cos²α=1-sin²α带入上式，得到（sin²α）^2+7sin²α-2=0，解方程得出结果sinα＞0，tanα＜0

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设cos²α=x，所以sin²α=1-cos²α=1-x，代入式中得
6x-（1-x)x-2x=0
x²-3x=0
x(x-3）=0
所以x1=0 x2=3（舍去）
所以cos²α=0 sin²α=1
因为α是第二象限角,sinα=1,cosα=0