设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:17:05

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立
1.求函数f(x)的表达式
2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围
(1)
由条件知 c=1,a+b=3
f（x）≥4x即
ax^2+bx+1-4x>=0
ax^2+(b-4)x+1>=0
因为该不等式对于任意x恒成立
a>0
(b-4)^2-4a

1.带入那两个点坐标 f(X)-4X=0这个等式的△≥0 c=1 然后，缺条件啊，只能解出a>0
2.用求导的方法

f(0) = c = 1
f(1) = a+b + c = 4
f'(x) = 2ax+b = 2ax+3-a
当a =1, x = 1, f'(1) = 4
4x = 4
f(4) = 4
b = 2
F(x) = log2(kx+1 - x^2 - 2x - 1) = ln(kx+1-x^2-2x-1)/ln2
F'(x) = 1/ln2 * (k-2-2x)/(kx-x^2-2x)
F'(1) = 1/ln2 * (k-4)/(k-3) > 0
F'(2) = 1/ln2 * (k-6)/(2k-8) > 0
k>=6

1）f(x)=x^2+2x+1
2）k<4
1中楼上求你妹的导。求出C=1，因为F(X)和Y=4X都过（1,4）点，所以只能相切时才能使F（X）>4X，所以F(X)=4X只有一个解，B^2-4AC=0求出B=2
2中在区间（1,2）是增函数，则需要在（1,2）上单调递增，所以函数G(X)-F(X)的对称轴在X=1的左边即-b/2a<1得出k<4...

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我晕

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0追加50分！！！！！！！！！！！！！！设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0