因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)轮换式一定要用轮换式的思想做,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:55:01
因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)轮换式一定要用轮换式的思想做,

因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)轮换式一定要用轮换式的思想做,
因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)
轮换式
一定要用轮换式的思想做,

因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)轮换式一定要用轮换式的思想做,
先把式子按a的降幂排列,
a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)
-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)
xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)
【也就是运用分组分解的方法】
于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2
发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.
(x+1)a   (y-1)b
-(y+1)a   (x-1)b
（x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2) 与上文中算出的答案完全相同.
(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)
化简后得（xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a) 

ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)=ab(x^2）+xy(a^2-b^2)-ab(y^2)=
=(ax-by)(bx+ay)

x^2+2x-6y-xy^2因式分解(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2因式分解 因式分解 ab（x^2+y^2）+xy（a^2+b^2）因式分解ab（x^2+y^2）+xy（a^2+b^2） (x^2-b^2+y^2-a^2)^2-4(ab-xy)^2因式分解 因式分解 1.(-2xy^2)(3x^2y^2) 2.(-a)^2(2-3ab) 因式分解 4(ab-xy)^2-(a^2+b^2-x^2-y^2)^2 ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)因式分解 8x^2y+6xy^2和5a^2b^3-3ab 因式分解 (1-XY)(1-XY)+(X+Y-2)(x+y-2XY)因式分解 A>B>C,求证AB^2+B^2C+C^2A 1：(x-1)(x-3)+1(因式分解)2:(ab+a)+(b+1)（因式分解）3：已知(x+y)^2,求x^2 + y^2与xy值. 因式分解：x方y+2xy+y x²+y²-a²-2xy因式分解 因式分解：（2a-b）^2+8ab 6xy^2-9x^2y-y^3 因式分解（x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2设x+y=a,xy=b, 2x^2-xy-y^2因式分解 因式分解x^2+xy-2y^2 X^2Y-2XY^2 因式分解 因式分解:-x^2+2xy-y^2 xy+2x+y+2因式分解