作业帮已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:49:02
![已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.](/uploads/image/z/1993163-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%29%3D2asin%282x-3%E5%88%86%E4%B9%8B%CF%80%EF%BC%89%2Bb%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C2%CF%80%5D%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-5%2C1%5D%2C%E6%B1%82a%E5%92%8Cb%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.
已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.
已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.
首先求内函数的单调性（求导即可）,在定义域内求出极值,根据三角函数的有界性列出二元一次方程组,即可求出a,b的值
给你个例子
已知函数f(x)=2asin(2x- π 6 )+b的定义域为[0 ，
π
2
]，函数的最大值为1，最小值为-5，求a和b的值．
考点：三角函数的最值．
专题：三角函数的求值．
分析：根据x的范围可得-12≤sin（2x-π6）≤1，当a≥0时，由 2a+b=1-a+b=-5，解得a和b的值．当a＜0时，由...
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给你个例子
已知函数f(x)=2asin(2x- π 6 )+b的定义域为[0 ，
π
2
]，函数的最大值为1，最小值为-5，求a和b的值．
考点：三角函数的最值．
专题：三角函数的求值．
分析：根据x的范围可得-12≤sin（2x-π6）≤1，当a≥0时，由 2a+b=1-a+b=-5，解得a和b的值．当a＜0时，由2a+b=-5-a+b=1求得a和b的值．
∵0≤x≤π2，∴-π6≤2x-π6≤5π6，∴-12≤sin（2x-π6）≤1．
当a≥0时，由函数f(x)=2asin(2x-
π6)+b 的最大值为1，最小值为-5，
可得 2a+b=1-a+b=-5，解得 a=2b=-3．
当a＜0时，由函数f(x)=2asin(2x-
π6)+b 的最大值为1，最小值为-5，
可得 2a+b=-5-a+b=1，解得a=-2b=-1．
综上可得，a=2b=-3或 a=-2b=-1．
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