函数f(x)=log2 x - 1/2 x +2 的零点个数为?——2....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:28
函数f(x)=log2 x - 1/2 x +2 的零点个数为?——2....

函数f(x)=log2 x - 1/2 x +2 的零点个数为?——2....
函数f(x)=log2 x - 1/2 x +2 的零点个数为?——2
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函数f(x)=log2 x - 1/2 x +2 的零点个数为?——2....
f'(x)=(2^x)* ln2-1/2.令f'(x)=0,解出x1,(自己解一下),当 x0,函数递增,可得 x1为极小值点,把而f(x1)

即log2x 与0.5x-2的交点有几个~~
画图发现,两个~~

用matlab计算:
z='log(x)/log(2)-x/2+2';y=solve(z,'x')

y =

-2/log(2)*lambertw(-1/8*log(2))
-2/log(2)*lambertw(-1,-1/8*log(2))
eval(y)
ans =
0.2750
10.8898

> solve('log[2](x)-(1/2)*x+2 = 0');
print(`output redirected...`); # input placeholder
RootOf(-2 log[2](_Z) + _Z - 4)
> evalf(%);
print(`output redirected...`); # input placeholder
10.88981511