求极限lim x→π/2 (1-sinx)/(cos^2)x如图.请说明计算时使用的公式名称.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:10:21

求极限lim x→π/2 (1-sinx)/(cos^2)x如图.请说明计算时使用的公式名称.
求极限lim x→π/2 (1-sinx)/(cos^2)x
如图.
请说明计算时使用的公式名称.

求极限lim x→π/2 (1-sinx)/(cos^2)x如图.请说明计算时使用的公式名称.
lim(x→π/2)(1-sinx)/(cosx)^2
=lim(x→π/2)(1-sinx)/[1-(sinx)^2]
=lim(x→π/2)(1-sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]
=lim(x→π/2)[1/(1+sinx)]
=1/2
没用什么公式,有不懂的,再补充吧……

原式=LIM(1-SINX)/[1-(SIN^2)X]
=LIM（1-SINX)/(1+SINX)(1-SINX)
=LIM 1/（1+SINX)
=1/2

解法一：原式=lim(x->π/2)[-cosx/(-2sinxcosx)] (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->π/2)[1/(2sinx)]
=1/(2*1)
=1/2
解法二：原式=lim(x->π/2)[(1-sinx)/(1-sin²x)]
...

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解法一：原式=lim(x->π/2)[-cosx/(-2sinxcosx)] (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->π/2)[1/(2sinx)]
=1/(2*1)
=1/2
解法二：原式=lim(x->π/2)[(1-sinx)/(1-sin²x)]
=lim(x->π/2){(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]}
=lim(x->π/2)[1/(1+sinx)]
=1/(1+1)
=1/2

收起

求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) 求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x) 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim(x→0)e^x-x-1/sinx^2 求lim e^x-1/2sinx 的极限 x→0lim e^x-1/2sinxx→0 求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算? 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) 求极限lim(x→0)((1+x)^1/2)-1/sinx 利用等价无穷小求极限：lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x) 求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx) 求下列极限,lim(x+2sinx)/(x+3sinx),x→0烦请给出具体步骤, 求lim(x→π/4) （sin2x-cos2x-1）/(cosx-sinx)的极限求极限 lim(x→Ω/2)=[sinx]^1/(cosx)^2 求极限 lim(x→Ω/2)=[sinx]^[1/(cosx)^2],要理由求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(sinx*x^2)