1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有（m-n）ap + （n-p）am + （p-m）an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1

1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有（m-n）ap + （n-p）am + （p-m）an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有（m-
n）ap + （n-p）am + （p-m）an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质
2设F（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____
3 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...的第2008项是多少?

1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有（m-n）ap + （n-p）am + （p-m）an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
1、等比数列通项bn=b1*q^（n-1）,对其取对数则得到一个等差数列即：
In（bn）=In（b1）+（n-1）In（q）带入题中等式有：
(m-n）*[In（b1）+（p-1）In（q）] + （n-p）*[In（b1）+（m-1）In（q） ]+ （p-m）*[In（b1）+（n-1）In（q）] =0
对等式两边取e的对数有：
[(ap)^(m-n)]*[(am)^(n-p)]*[(an)^(p-m)]=1
2、f(n)一共有n项,则f（n+1）有n+1项.
所以f（n+1）=1/（n+2）+…………+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
则f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)
3、数列第[（n-1）*n/2]+1项到第n*（n+1）/2项是n
令n*（n+1）/2=2008,求得n=62.87即n=62时,项数稍小于2008,则第2008项为63

2.由F（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)，知道
F（n+1）=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)故f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1）通分计算即可
3.由数列的排列可以知道有1个1,2个2,3个3，4个4,5个5，... 则排下去必定有n个n,...

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2.由F（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)，知道
F（n+1）=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)故f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1）通分计算即可
3.由数列的排列可以知道有1个1,2个2,3个3，4个4,5个5，... 则排下去必定有n个n,假设到2008已经排到了n，则有n(n+1)/2小于等于2008，则n=62,此时可以判定2008前面已经排了62个62，用去了1953个数，往后排就需排63个63，第2008项刚好就在这63个63里面，所以第2008项是63，希望你能明白，好运！

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1、没看懂你写的。
2、f(n+1)=1/ (n+1+1)+1/(n+1+2)+....+1/(n+1+n-1)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)
原式=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)[相同的项消掉]
=1/(2n+1)-1/2(n+1)<...

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1、没看懂你写的。
2、f(n+1)=1/ (n+1+1)+1/(n+1+2)+....+1/(n+1+n-1)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)
原式=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)[相同的项消掉]
=1/(2n+1)-1/2(n+1)
=1/[2(n+1)(2n+1)]
3、把每个数当成相应的项，即1是第一项，2是第二项，把题化成等差数列求和就行了。
（1+n）n/2=2008求n

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1. [(bp)^(m-n)][bm^(n-p)][bn^(p-m)]=1
2. f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]
3. 数列第1项 1
第1+2项 最后一个2(共有2个)
第1+2+3项 ...

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1. [(bp)^(m-n)][bm^(n-p)][bn^(p-m)]=1
2. f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]
3. 数列第1项 1
第1+2项 最后一个2(共有2个)
第1+2+3项 最后一个3（共有3个）
第1+2+3+...+n项 最后一个n（共有3个）
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 2*2008=4016
但4016无法分解成两个相邻自然数相乘（说明2008项不是最后一个）
在4016附近有4032=64*63 4032/2=2016即2016是最后一个63
2016-63=1953，从1954到2016项都是63，2008项也是63。

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