若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值要求解题思路明确,最好有图有真相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:32:15
若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值要求解题思路明确,最好有图有真相

若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值要求解题思路明确,最好有图有真相
若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值
要求解题思路明确,最好有图有真相

若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值要求解题思路明确,最好有图有真相
令 f(x)=x^2+ax+2b ,则抛物线开口向上,
要使 f(x)=0 的一个根在(0,1)内,一个根在(1,2)内,
只须 (1)f(0)=2b>0 ;
(2)f(1)=1+a+2b<0 ;
(3)f(2)=4+2a+2b>0 .
在同一坐标系中作直线 y=0 、1+x+2y=0 、4+2x+2y=0 ,如图,
满足上面三式的点Q(a,b)是以上三条直线围成的三角形 ABC 内部(不包括边界),
而 (b-2)/(a-1) (目测打字有误.不揣冒昧作了修改)表示区域内的点Q(a,b)与点P(1,2)连线的斜率,
由图可看出,当 Q=A(-3,1)时,kPQ=1/4 最小,
当 Q=B(-1,0)时,kPQ=1 最大,
所以,所求 (b-2)/(a-1) 的取值范围是 (1/4,1).

若关于x的方程x^2+2ax-b=0有一个根是1/i,则实数b= x=1是方程x²+ax+2=0的一个实数根,则另一个实数根是? a和b为实数,关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根(1)已知a2-4b-8=0,若该方程的三个不等实数根恰为一个三角形散内角的度数,求证该三角形必有一个角是60°(2)若该方程的三个不等实数 若关于x的方程(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,而方程x^=b只有一个实数根,解关于x的方程:若关于x的方程(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,而方程x^=b只有一个实数根,解关于x的方程ax^2+(b+1)x-1 若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根 对于任何实数a,关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,实数b的范围是________ 若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围 对于任何实数a,关于x方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是? 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____ 用反证法证明:若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 若方程2ax·x-x-1=0在(0,1)内恰有一个实数,则实数a的取值范围是? 关于一元二次方程的题.已知关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0,其中a、b为实数.若此方程有一个根伟2a(a 若关于x的方程x^2+ax+2b=0一个根0 如果方程x^2+ax+b=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,求实数a^2+b^2范围 如果方程x^2+ax+b=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,求实数a^2+b^2范围 a,b是实数,关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不相等的实数根(1)求证:a^2-4b-8=0 (2)若方程的三个不等实数根恰为一个三角形三内角的度数求证:该三角形必有一个内角为60°(3)若该三角形的三个不等 若只有一个实数x满足方程ax-x+1=0,求a的值