作业帮已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形,远△ABC面积为?我有正确答案,但是不会算.只是想 怎么会是正三角形?斜2测法,画的不是有个角是 45°,实际中是 90°这里又出现正的,莫非画时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:33:51
已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形,远△ABC面积为?我有正确答案,但是不会算.只是想 怎么会是正三角形?斜2测法,画的不是有个角是 45°,实际中是 90°这里又出现正的,莫非画时,
已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形,
远△ABC面积为?
我有正确答案,但是不会算.
只是想 怎么会是正三角形?
斜2测法,画的不是有个角是 45°,实际中是 90°
这里又出现正的,莫非画时,是 60°?那实际又是多少°?画法又变了?
糊里糊涂的 不懂.
复制的别来。网上百度知道的，一模一样的
已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形,远△ABC面积为?我有正确答案,但是不会算.只是想 怎么会是正三角形?斜2测法,画的不是有个角是 45°,实际中是 90°这里又出现正的,莫非画时,
原平面图中垂直的线段,在直观图中夹角为45°（或135°）,横向长度不变,纵向长度缩短一半.
在平面直观图△A'B'C'（边长为a的正三角形）中,取C'B'中点D',连接A'D',则A'D'垂直B'C',延长C'B'至E',使D'E'=A'D',则△A'D'E'是等腰直角三角形,∠A'E'C'=45°,B'D'=B'C'/2=a/2,A'D'/B'D'=tan60°=√3,
A'D'=√3B'D'=(√3)a/2,A'D'/A'E'=sin45°,A'E'=(√2)A'D'=(√6)a/2,
对应的,在原平面图中,AE垂直BC,AE=2A'E'=(√6)a,BC=B'C'=a,
原平面图中△ABC面积为AE*BC/2=(√6)a*a/2=(√6)(a^2)/2.
可以以三角形的一个边做为X轴来画,然后以一个顶点画45°Y轴
过顶点做一条平行于Y轴的平行线则是底边上的高.
可知这高是a*√3/2
所以原△ABC面积为a²*√3/4
1/2*a*a