作业帮|a+4|+|a-2|=|2-(-4)|=6还有绝对值怎么化简.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:03:29
|a+4|+|a-2|=|2-(-4)|=6还有绝对值怎么化简.
|a+4|+|a-2|
=|2-(-4)|
=6
还有绝对值怎么化简.
|a+4|+|a-2|=|2-(-4)|=6还有绝对值怎么化简.
看起来题目不完整,只有当a在[-4,2]范围时,上面的等式才成立.
化简绝对值没有什么技巧,就是逐个判断绝对值符号内的式子和0的大小
如果大于0,则绝对值符号改括号,括号前的加减号不用变号
如果小于0,则绝对值符号改括号,括号前的加减号要变号
如果等于0,则绝对值也为0
原题要分三种情况来分析
a<-4,原式= -(a+4)-(a-2) =-2a-2
a>2,原式= (a+4)+(a-2) = 2a+2
a在[-4,2]范围时,原式= (a+4)-(a-2) = 6
以上望采纳.
解
端点a=-4，a=2
∴
当a≤-4时，
|a+4|+|a-2|=-(a+4)-(a-2)=-2a-2
当-4
当a≥2时
|a+4|+|a-2|=(a+4)+(a-2)=2a+2
当a<-4时，原式=-a-4-a+2=-2a-2;
当a≥2时，原式=a+4+a-2=2a+2；
当-4≤a<2时，原式=a+4-a+2=6
绝对值内的数小于0时落下应是它的相反数
绝对值内的数大于0时落下应是它本身
|a+4|+|a-2|
=|2-(-4)|
=6
由原题得a=-2
∴化简后为-6
ps：请问是否有数轴表示？
绝对值化简，先去绝对值符号
去绝对值符号的时候有未知数时一种方法是考虑未知数取值，还有一种方法是结合坐标轴
由题意知：--4小于a小于2，
所以 a+4大于0，a--2小于0，
所以 Ia+4I=a+4, ia--2I=2--a,
所以 Ia+4I+Ia--2I=a+4+2--a=6.
绝对值化简:
在IaI中，若a>0，则IaI=a
若a=0，则IaI=0
若a<0，则IaI=-a
分三种情况：-4
用数轴帮你理解一下：可以看成数轴上得a到－4和到2的距离的和。
问题中的化简方法是错误的。
解答绝对值问题结合数轴更简捷容易理解，避免复杂解体过程，适于选择和填空。
由题意知：--4小于a小于2，
所以 a+4大于0，a--2小于0，
所以 Ia+4I=a+4, ia--2I=2--a,
所以 Ia+4I+Ia--2I=a+4+2--a=6.
绝对值的化简就是去绝对值符号的问题、
去绝对值符号的前提是要确定绝对值内的正负
若是正数，可直接去掉绝对值符号
若是负数，去掉绝对值符号的同时，每一项都要改变符号(正的变成负的、负的变成正的)
∵-4
∴|a+4|+|a-2|
=(a+4)-(a-2)
=a+4-a+2
...
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绝对值的化简就是去绝对值符号的问题、
去绝对值符号的前提是要确定绝对值内的正负
若是正数，可直接去掉绝对值符号
若是负数，去掉绝对值符号的同时，每一项都要改变符号(正的变成负的、负的变成正的)
∵-4
∴|a+4|+|a-2|
=(a+4)-(a-2)
=a+4-a+2
=6
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