三角形ABC中 点D E在BC上 DE=EC 过D作DF平行于BA 交AE于点F DF=AC求证AE平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:39:28
三角形ABC中 点D E在BC上 DE=EC 过D作DF平行于BA 交AE于点F DF=AC求证AE平分∠BAC

三角形ABC中 点D E在BC上 DE=EC 过D作DF平行于BA 交AE于点F DF=AC求证AE平分∠BAC
三角形ABC中 点D E在BC上 DE=EC 过D作DF平行于BA 交AE于点F DF=AC
求证AE平分∠BAC

三角形ABC中 点D E在BC上 DE=EC 过D作DF平行于BA 交AE于点F DF=AC求证AE平分∠BAC
证明:
过D作AE的平行线,与CA的延长线相交于点G,与AB相交于H,
∵DF‖AB
∴四边形DFAH是平行四边形
∴DF=AH
∵AE‖DG,DE=EC
∴AG=AC,∠CAE=∠CGD
∵AC=DF
∴AG=AH
∴∠AGH=∠AHG=∠HAE
∴∠CAE=∠HAE
∴AE平分∠BAC
得证
谢谢 
附图说明

三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 三角形abc中ab等于ac bd平分角abc 交ac于点d 点e在bc上 bd=be de=ce 角a? 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上并且AF=CE求证AFCE是平行四边形 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图 证DE是三角形ABC的中位线,在三角形ABC中,DE//BC交AB,AC于点D,E,BC=2DE,求证DE是三角形ABC中位线 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,点D,E在AC,AB上则 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证:∠CED=∠A+∠B 大神帮我! 在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de//bc 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 三角形ABC中,点D,E分别在直线AB,AC上,DE//BC,AB=1,AC=2,AD=3,那么CE=__ 1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC