已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.(A,B,C,D按逆时针方向排列)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:27:59
已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.(A,B,C,D按逆时针方向排列)

已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.(A,B,C,D按逆时针方向排列)
已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.(A,B,C,D按逆时针方向排列)

已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.(A,B,C,D按逆时针方向排列)
思路分析:利用等腰梯形的性质“两底平行且两腰相等”进行解题.
如图,设D(x,y),
 

若AB∥CD,
则kAB=kCD,
且|AD|=|BC|,则有

解之得D(16/5,3/5).
若AD∥BC,则kAD=kBC,
且|AB|=|CD|,
则有

解之得D(2,3).
故D点的坐标是(16/5,3/5)或(2,3).