如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证：AE平行于FC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:37:03

如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证：AE平行于FC.
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证：AE平行于FC.

如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证：AE平行于FC.
因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB
所以角DCF等于角FCE 角FAE等于角EAB
又因为角B角D=90度
所以角DCB加角DAB等于180度
所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度
所以角FCE加角EAB等于90度
又因为角EAB加角BEA等于90度
所以角BEA等于角FCE
所以AE平行于FC.

好像不太对但是还是说说吧。如图，因为∠D=∠B=90度，等角对等边所以CF=AE.因为四边形内角和360度，∠D+∠B=180度，所以∠1+∠3+∠5+∠2+∠6+∠4=180度，又因为∠1+∠4=90度，∠2+∠3=90度，所以可得出∠4=∠3（就是这里好像不太对，最后算出来是∠4=-∠3，角度虽然相等但多个负号，求高手解释），AAS易证三角形DCF全等于三角形BAE，接下来利用同位角相等两直线平行可证出结论。期待有更优解出现！

如图在四边形ABCD中,角B=角D,角1=角2,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图在四边形ABCD中,角BAC=角DAC,角B=角D.求证：四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图如图1,在四边形ABCD中,求证:角A+角B+角C+角D=360° 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,若角A+角B=180度,则角C+角D=? 如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形快只等10分钟在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积画画技术有限,请体谅,D对面的角是B 如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积如图,在四边形ABCD中,角A:角B:角C:角D=3:4:3:2,且BC=1,AD=2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=45度,AB=12CM,CD=4CM,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D四边形ABCD是平行四边形吗?如果是,说明理由,并且用文字语言叙述你的发现如图,在四边形ABCD中角B角D都是直角,角A是45度AB=15厘米,CD=5厘米,那么四边形ABCD的面积是? 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=根号7,角B=90度(1)判断角D是否是直角,并说明理由(2)求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,角B+角D=180°,AB=AD,AC=根号3,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积