求A B C D四个数的平均数A B C D四个数,每次去掉一个数,将其余三个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45,60,65,70,那么原来四个数的平均数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:45:57

求A B C D四个数的平均数A B C D四个数,每次去掉一个数,将其余三个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45,60,65,70,那么原来四个数的平均数是多少?
求A B C D四个数的平均数
A B C D四个数,每次去掉一个数,将其余三个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45,60,65,70,那么原来四个数的平均数是多少?

求A B C D四个数的平均数A B C D四个数,每次去掉一个数,将其余三个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45,60,65,70,那么原来四个数的平均数是多少?
因为ABCD得顺序无关紧要.所以不妨设依次去掉的是ABCD.
所以.(B+C+D)/3=45..
(A+C+D)/3=60
(A+B+D)/3=65
(A+B+C)/3=70
把几个式子加一起.
(3A+3B++3C+3D)/3=240
所以.
（A+B+C+D）/4=60..
即.他们的平均数是60..

(45+60+65+70)/4=60

(a+b+c)/3 = 45
(a+c+d)/3 = 60
(a+b+d)/3 = 65
(b+c+d)/3 = 70
将上面个4式子加起来
a + b + c + d = 45 + 60 + 65 + 70 = 240
四个数的平均数 = 240/4 = 60

(A+B+C)/3+(A+B+D)/3+(A+C+D)/3+(B+C+D)/3=45+60+65+70
得到（A+B+C+D）= 45+60+65+70
平均数是60

(45×3+60×3+65×3+70×3)÷3÷4=60
原来四个数的平均数是60

全部加起来除以3，因为这样等于是ABCD各算了3次

甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余3个求平均数，这样算了四次，得到以下4个数：45、60、65、70，问这四个数的平均数是多少？
∵(a+b+c)÷3=45，
（a+b+d)÷3=60,
(a+c+d)÷3=65,
(b+c+d)÷3=70
∴a+b+c+d=45+60+65+70=240
∴这四个数的平均数是（a+b+c+d）÷4=24...

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