已知函数F(X)=X|X|-2X,(X属于R)判断函数的奇偶性并用定义证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:35:40
已知函数F(X)=X|X|-2X,(X属于R)判断函数的奇偶性并用定义证明,

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已知函数F(X)=X|X|-2X,(X属于R)判断函数的奇偶性并用定义证明,

已知函数F(X)=X|X|-2X,(X属于R)判断函数的奇偶性并用定义证明,
函数F(X)是奇函数.
∵F(-X)=-X|X|-(-2X)
=-[X|X|-2X]
=-F(X)
∴函数F(X)是奇函数

鸡函数!f(x)=xIxI-2x,f(-x)=-xI-xI+2x=-xIxI+2x=-f(x)所以为鸡函数

F(X)+F(-X)
=X|X|-X|-X|-2X+(-2)*(-X)
=X|X|-X|X|-2X+2X=0
是奇涵数