y=log2(1/-x^2+6x+7)的值域

y=log2(1/-x^2+6x+7)的值域
y=log2(1/-x^2+6x+7)的值域

y=log2(1/-x^2+6x+7)的值域
-x²+6x+7
=-x²+6x-9+16
=-(x-3)²+16≤16
且真数大于0则0<-(x-3)²+16≤16
所以
1/(-x²+6x+7)≥1/16=2^(-4)
底数2>1
所以log2(x)时增函数
所以y≥log2[2^(-4)]=-4
值域[-4,+∞)