在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:22:26

在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小
在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小

在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小
由余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA ^2为平方 *为乘号 A为b,c的夹角,
那么
原式整理为
c^2=a^2+b^2-2ab*1/2
所以cosC=1/2,又因为角C为三角形的一个角,所以角C在（0,180）,
所以C=60°

由余弦定理得到:
a^2+b^2-2ab*cosC=c^2;
由于：a^2+b^2=C^2+ab,
所以cosC=1/2;
由于是三角形，所以：0°所以:C=60°.

由a^2+b^2-c^2=ab，得（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2
又cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cosC=1/2
C=60

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中 cos^2A/2=b+c/2c则三角形ABC是判断形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形