初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:20:54
初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D

初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D
初一下几何数学题一道,具体进来看
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D

初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D
三角形外角等于不相邻的两个内角和,所以有
∠A+∠ABC=∠ACE (1)
∠D+∠DBC=∠DCE
或2∠D+2∠DBC=2∠DCE (2)
∠ABC=2∠DBC
∠ACE=2∠DCE
代入(1)所以有∠A=2∠D