如图：,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD=40°,且角ADE=角AED,求角CDE的度数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 09:19:24

如图：,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD=40°,且角ADE=角AED,求角CDE的度数?
如图：

,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD=40°,且角ADE=角AED,求角CDE的度数?

如图：,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD=40°,且角ADE=角AED,求角CDE的度数?
∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
得△ABC为等腰三角形
又∵∠BAD=40°（已知）
∴∠CAD=40°,∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）
又∵∠ADE=∠AED（已知）
∴∠ADE=∠AED=70°（等式性质）
∠ADB=∠DAC+∠C（三角形一外角等于不相临的内角和）
又∵∠DAC=40°,∠ADB=90°（已知）
∴∠C=50°（等式性质）
∵∠AED=∠C+∠EDC（三角形一外角等于不相临的内角和）
∴∠EDC=20°（等式性质）
△△△△∠∠∠∠∠∠∠∠∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∴∴∴∴∴∴∴∴

设角CDE=a 角DAE=x 角ABD=y 角ADE=z
由三角形ABC，得：x+40+2y=180
由三角形ADE，得：x+2z=180
由三角形CDE,得：a+y=z
合并2、3方程式得：x+2a+2y=180
再与1方程式合解，得a=20

如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形abc中,角c 急如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度如图,在三角形ABC中,角B 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,角B=60°,角C=45°,BC=20.求三角形ABC的面积. 如图7在三角形ABC中BC=根号3+1角B=30°角C=45°三角形ABC面积我不能画图, 如图,在三角形ABC中,角A+角B+角C+角D+角E+角F=? 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2 如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证：CD=AB+BD 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c