作业帮若方程sinx+根号3cosx+a=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数a的取值范围及a+b值若方程sinx+根号3cosx+m=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数m的取值范围及a+b值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:14:04
若方程sinx+根号3cosx+a=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数a的取值范围及a+b值若方程sinx+根号3cosx+m=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数m的取值范围及a+b值
若方程sinx+根号3cosx+a=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数a的取值范围及a+b值
若方程sinx+根号3cosx+m=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数m的取值范围及a+b值
若方程sinx+根号3cosx+a=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数a的取值范围及a+b值若方程sinx+根号3cosx+m=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数m的取值范围及a+b值
化简结果在这里就不赘述,直接给化简后的式子.
sin(x+pi/3)=-a/2
a、b是两个不同的实根.
把a带入得到以下方程
sin(a+pi/3)=-a/2
问题来了
如果有解,a的值就确定了,不存在范围.
现在看看a有没有值
a是上述方程的解,实质就是（a,-a/2）是函数sin(x+pi/2)图像上的点
问题即可转化为sin（x+pi/3）和y=-x/2在区间（0,pi）内有无交点的问题.
（0,2pi/3）内sin（x+pi/3）>0>-x/2,不可能有交点
（2pi/3,2pi）内y=-x/2
sinx+根号3cosx+a=0
2[(1/2)sinx+(根号3/2)cosx]+a=0
2sin(x+π /3)+a=0
sin(x+π /3)=-a/2
-1<-a/2<1 a≠0
-2
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sinx+根号3cosx+a=0
2[(1/2)sinx+(根号3/2)cosx]+a=0
2sin(x+π /3)+a=0
sin(x+π /3)=-a/2
-1<-a/2<1 a≠0
-2
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