求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|

求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|
求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|

求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|
sinx + cosx
= √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx]
= √2[sinxcos(π/4) + sin(π/4)cosx]
= √2sin(x + π/4)

T=PAI/4,SINX+cosx的最小正周期是π，加绝对值后是π/4