设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则答案是[1,正无穷大)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:21:22
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则答案是[1,正无穷大)

设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则答案是[1,正无穷大)
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则
答案是[1,正无穷大)

设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则答案是[1,正无穷大)
对f(X)求导,得f(X)′=(a-1)/(X-1)2(X≠1).
故M={X,(X-a)/(X-1)<0},N={X,(a-1)/(X-1)2},现在对参数a分类讨论.
①a>1时,M={X,1<X<a},N={X,x≠1},显然,满足M包含于P
② a=1时,M={X,空集},N={X,X=R},显然,满足M包含于P
③a<1时,M={X,a<X<1},N={X,空集},显然,N包含于M,不符题意
综上所述,当a≥1时才有M包含于P .