(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?不要省略步骤,要详细解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:05:08
(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?不要省略步骤,要详细解题过程

(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?不要省略步骤,要详细解题过程
(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?
不要省略步骤,要详细解题过程

(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?不要省略步骤,要详细解题过程
(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的项有四个来源
1)前部分的常数项乘以后部分的3次项,系数是
C(6,0)C(4,3)=4
2)前部分的1次项乘以后部分的2次项,系数是
-C(6,1)C(4,2)=-36
3)前部分的2次项乘以后部分的1次项,系数是
C(6,2)C(4,1)=60
4)前部分的3次项乘以后部分的常数项,系数是
-C(6,3)C(4,0)=-20
x^3的系数=8

3+4=7