二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几?想再问下 那个-1是怎么得的 没太懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:30:01
二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几?想再问下 那个-1是怎么得的 没太懂

二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几?想再问下 那个-1是怎么得的 没太懂
二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几?
想再问下 那个-1是怎么得的 没太懂

二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几?想再问下 那个-1是怎么得的 没太懂
(x^2+x+1)(x-1)^5
=(x-1)(x^2+x+1)(x-1)^4
=(x^3-1)(x-1)^4
=(x^3-1) (x^4-4x^3+6x^2-4x+1)
含x^4项一个是x^3和(x-1)^4展开式中含x项乘积的系数,一个是-1和(x-1)^4展开式中含x^4项乘积的系数.
-4-1=-5

先写成x^2(x-1)^5+x(x-1)^5+(x-1)^5,第一项中前面已有x^2,故只需要（x-1）^5中的x^2项系数a即可。第二项中前面已有x,故只需要（x-1）^5中的x^3项系数b，第三项（x-1）^5中就需要x^4项系数c,则整个x^4的系数=a+b+c

(x-1)*(x+1)^8的二项式 二项式（x+1/x-2)^5的展开式的x^-2的系数是? 在二项式(2x^2-1/x)^5的展开式中,x的系数为? 二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是 二项式（X∧2+1/X）∧5展开式中X的系数为 求二项式(x^2-1/x)^10展开式中含x^5的项 二项式（2／x+x)(1-根号x)^4的展开式中的x的系数是 若一个一次二项式与(x^2-2x-1)的积中不含一次项,求这个一次二项式 设这个一次二项式是x+a 二项式系数(1+2X)^5的展开式中含有X^3项的系数 二项式(x^3-1/x^2)^5的展开式中所有项的系数之和为 二项式(x^2+1/ax)^6的x^2项的系数是5/2,a=?这个二项式是(x^2+1/(ax))^6 二项式(1-2x)次方2n-1,二项式系数最大的项是 将二项式（1-2x)^5展开,可得含x^3项的系数是 二项式(X-1/X)^9的展开式中含X^5的项的系数是 二项式(2+x^2)(1-x)^6的展开式中x^2的系数为 （x-1/x）^5的展开式中含x^3项的二项式系数为? 求二项式(2√x-1/√x)^6的展开式含x项的系数 (x+1/x)^4的二项式展开式中,x^2的系数是