在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一(∠B-∠C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:48:27
在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一(∠B-∠C)

在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一(∠B-∠C)
在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一(∠B-∠C)

在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一(∠B-∠C)
因为AD是BC边上的高
所以∠ADB=∠ADC=90
所以∠B=90-∠BAD ∠C=90-∠CAD
∠B-∠C=90-∠BAD-(90-∠CAD)
=∠CAD-∠BAD
=2∠DAE
即∠DAE=1/2(∠B-∠C)

∠EAC = (∠DAB + ∠DAC)/2
所以 ∠DAE = ∠DAC - ∠EAC = (∠DAC-∠DAB)/2
又因为 ∠DAC = 90 - ∠C , ∠DAB = 90 - ∠B
所以 ∠DAE = (90 - ∠C - 90 + ∠B)/2 = (∠B-∠C)/2

在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 如图,在三角形ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是A.AD/AB=AE/AC B.AE/BC=AD/BDC.DE/BC=AE/ABD.DE/BC=AD/AB 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 在三角形ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是BC边上的高,则向量AD乘向量AC等于多少?A.0 B.4 C.8 D.-4 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 如图,在三角形ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,∠BAC=80°,则∠DAC的度数是 在三角形中,D是BC的中点,且AD垂直BC,则1.三角形ABC全等三角形ACD;2.AB=AC;3.∠BAD=∠CAD;4.∠B=∠C,其中确定的是? 在三角形ABC中,∠B等于2∠C,AD是BC边上的高,求证AB加BD等于DC 在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,BC=6cm,AD是角平分线,求DC的长. 在三角形ABC中,若AD是边BC上的高,且AD=BC,b/c+c/b的最大值 在三角形ABC中,b=1,c=根号3,AD是BC上的中线,且AD=1,则三角形ABC的外接圆直径为 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形.