在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2

在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2

在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
题目应该是在锐角三角形中.
诚如是,则解答如下：
先证明sinA+sinB>1+cosC.
由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.
所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+sinC=1+√2sin(C+π/4).
C是锐角,所以π/42.结论成立.