如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1)交y轴于点M (2)D为抛物线在第二项限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:43:43
如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1)交y轴于点M  (2)D为抛物线在第二项限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D

如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1)交y轴于点M (2)D为抛物线在第二项限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D
如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1)交y轴于点M  (2)D为抛物线在第二项限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标  (3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P,A,N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由

如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1)交y轴于点M (2)D为抛物线在第二项限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D
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将ABC3点坐标代入抛物线公式,得a=-1/4 b=-1/2 c=3/4
抛物线代表式为Y=-1/4X2-1/2x+3/4
直线AM过A 和M点,得出直线的代表式为Y=1/4x+3/4
DF的长度即为D在抛物线上的Y的值与在直线AM上Y的值的差;
DF=-1/4x2-1/2X+3/4-(1/4X+3/4)
=-1/4(x*x+3x)
=-1/...

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将ABC3点坐标代入抛物线公式,得a=-1/4 b=-1/2 c=3/4
抛物线代表式为Y=-1/4X2-1/2x+3/4
直线AM过A 和M点,得出直线的代表式为Y=1/4x+3/4
DF的长度即为D在抛物线上的Y的值与在直线AM上Y的值的差;
DF=-1/4x2-1/2X+3/4-(1/4X+3/4)
=-1/4(x*x+3x)
=-1/4(X+3/2)2+9/16 因为DE与AM相交,所以X取值范围为-3所以DF的最大值为9/16 即X=-3/2时有最大值
D坐标为(-3/2,15/16)

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