如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3√3,CD=2.求四边形ABCD的周长.（结果保留根号）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:08:08
如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3√3,CD=2.求四边形ABCD的周长.（结果保留根号）

如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3√3,CD=2.求四边形ABCD的周长.（结果保留根号）
如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3√3,CD=2.求四边形ABCD的周长.（结果保留根号）

如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3√3,CD=2.求四边形ABCD的周长.（结果保留根号）
延长BA、CD交于E点：
∵∠C=90°,∠B=60°
∴EB=BC/cos60°=BC2BC,EC=BC tan60°=根号3 BC
∴EA=EB-AB=2BC-3根号3,ED=EC-CD=根号3 BC - 2
又：∠E=90°-∠B=90-60=30°,EA/ED=cosE
∴（2BC-3根号3)/(根号3 BC - 2)=根号3/2
解得：BC=4根号3
ED=根号3 BC - 2 = 根号3 * 4根号3 - 2 = 10
AD=EDsin30°=10*1/2=5
∴周长=AB+BC+CD+AD=3根号3+4根号3+2+5=7+7根号3

做D点‖AB 线 C点‖AD线 按30°角的函数关系就可以得到各边的长度

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么