如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 12:44:33

如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数
②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）
③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠DA‘E,②中的结论还正确吗?为什么?
请在2011年4月24日晚上8：00之前提交，

如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
（1）∠DAE=15°
因为∠B=∠C=∠BAC=180°
所以∠BAC=50°
因为AD平分∠BAC
所以∠DAC=25°
因为AE⊥BC于点E,∠C=80°
所以∠EAC=10°
所以∠DAE=15°
（2）∠DAE=2分之1倍的∠BAC-∠EAC
= 2分之1倍的( 180°-∠B-∠C)-(90°--∠C)(去括号,化简）
=二分之一（∠C-∠B）
（3）正确
过A点作AF⊥BC,AE⊥BC
所以AF平行于AE,∠DA'E=∠DAF=15°(∠DAF就是（2）中的）∠DAE）

(1)因为∠C=80°，∠B=50°，所以∠BAC=50°，∠BAD=25°，则∠ADE=∠BAD+∠B=75°，所以∠DAE=15°。
(2)如上题，∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))
=1/2(∠C-∠B) 且∠C>∠B 所以∠DAE>0成立
(3)正确。因为A'E平行于AE 三角形A'ED相似于三角...

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收起

1、角A=50度，角DAC=25度，角EAC=10度，故角DAE=15度
2、角DAE=角DAB-角EAB=1/2*角BAC-（90度-角B）=90度-1/2*(角B+角C)-(90度-角B）
=1/2*（角C-角B)
3、成立，因为图1的AE与图2的A‘E平行

如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC）如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 如图在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证：△ABC为等腰三角形急! 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证：（1）AE是∠PAC的平分线（2）AE⊥AD 如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,填空如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC 如图,△ABC中,角C=2角B,AD是△ABC的角平分线,角1=角B.求证：AB=AC+CD.