如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90（1）求证：AF^2+BE^2=EF^2(2)若BE=5,AF=12,求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:49:33

如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90（1）求证：AF^2+BE^2=EF^2(2)若BE=5,AF=12,求EF的长
如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90
（1）求证：AF^2+BE^2=EF^2
(2)若BE=5,AF=12,求EF的长

如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90（1）求证：AF^2+BE^2=EF^2(2)若BE=5,AF=12,求EF的长
如图,

证明：⑴延长ED到点G,使GD＝DE,连接FG,
则FG＝FE；
在△ADG和△BDE中
AD＝BD
∠ADG＝∠BDE
DG＝DE
∴△ADG和△BDE﹙SAS﹚
∴AG＝BE,∠DAG＝∠B,
又∠C＝90º,
∴∠B＋∠BAC＝90º,
∴∠DAG＋∠BAC＝90º,
即∠GAF＝90º,
∴FG²＝AG²＋AF²；
∴EF²＝BE²＋AF².
⑵当BE＝5,AF＝12时,
由⑴EF²＝BE²＋AF².
得EF²＝5²＋12²＝13²,
∴EF＝13.

如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系