不等式|x^2+x-3|≥x的解集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:43:53
不等式|x^2+x-3|≥x的解集
不等式|x^2+x-3|≥x的解集
不等式|x^2+x-3|≥x的解集
(1)当x^2+x-3≥x时
x^2-3≥0
x^2≥3
∴x≤-√3或x≥√3
(2)当x^2+x-3≤-x时
x^2+2x-3≤0
(x-1)(x+3)≤3
∴-3≤x≤1
∴综上所述,x≤1或x≥√3
即解集为(-∞,1]∪[√3,+∞)
分x<=0和x>0来讨论
x^2+x-3<=-X & X^2+x-3>=x
(x-1)(x+3)<=0 & x^2>=3
x属于
[-3,1] & (-无穷,-根号三] [ 根号三,正无穷大)
结果[-3,-根号三]
X^2+X-3》X或者X^2+X-3《-X
解得X》根号三或者X《负的根号三 并上-3《X《1
得到X》根号三或者X《1
x<=0时,不等式成立,下面只要求x>0
(1)x^2+x-3≥x x≥根号3
(2)x^2+x-3<=-x 0
不等式|x^2+x-3|≥x的解集
不等式2x-3≥x的解集是多少
求不等式x+|2-x|≥3的解集
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不等式(x+1)(x+3)≥(x-2)(x+5)+10的解集为
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不等式|x+2|>|x|的解集
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