X+Y+Z=100 0.5X+3Y+5Z =100这个方程咋解 X+Y+Z=100 0.5X+3Y+5Z =100这个方程咋解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:23:25
X+Y+Z=100 0.5X+3Y+5Z =100这个方程咋解 X+Y+Z=100 0.5X+3Y+5Z =100这个方程咋解

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X+Y+Z=100 0.5X+3Y+5Z =100这个方程咋解 X+Y+Z=100 0.5X+3Y+5Z =100这个方程咋解
x+y+z=100
0.5x+3y+5z=100
第二个方程乘以2,再减第一个方程得
5y+9z=100
因为5y的末尾数为5或0,所以9z末尾数也为5或0
只能9z=45或9z=90
即z=5或z=10
此时分别y=11 y=2
带回求得x=85或x=88
综上所述解为
x=85 y=5 z=10
x=88 y=10 z=2

这是一个三元一次不定方程组,有无数组实数解;
整数解的求法是利用中国剩余定理解这个方程组转成的一个二元一次不定方程,然后得出通项型的无数组解;
正整数解的求法,正如t0928所述。