已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:01:39
已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式

已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式
已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式

已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式
因为三角形ABC的高为C点到x轴的距离
所以4*2/4=2
AB=2
A(1,0) B(3,0)
设解析式为
y=a(x-2)^2+b
代入 (1,0)(0,4)
a=4/3 b=-4/3
代入(1,0)(0,-4)
a=-4/3 b=4/3
所以解析式为
y=4(x-2)^2/3-4/3
或y=-4(x-2)^2/3+4/3

两种可能
y=-4(x-2)^2/3+4/3
y=4(x-2)^2/3-4/3

已知抛物线的对称轴且与y轴交点为(0,1)与x轴交点为(0,1),对称轴x=-2分之三 求抛物线对称轴 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点坐标为(-1,0),则抛物线对称轴是什么? 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0),对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(x,0),且0 已知抛物线y=四分之三(x-1)的平方-3 1.写出抛物线的开口方向,对称轴 2.设抛物线与y轴的已知抛物线y=四分之三(x-1)的平方-31.写出抛物线的开口方向,对称轴2.设抛物线与y轴的交点为p,与x轴 已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上,抛物线与x轴的两交点间的距离为8,求抛物线解析式. 已知抛物线y=x2+kx+k+2,分别根据以下条件求k的值1,抛物线过原点2,抛物线的对称轴是直线x=13,抛物线与y轴的交点的纵坐标为-3 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上.(1)求这抛物线的关系式?(2)不改变抛物线的对称轴,将抛物线上线平移,设平移后抛物线的顶点为C,与x轴的两个交 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的...已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3, 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.(1)抛物线过原点(2)抛物线的对称轴为直线X=1(3)抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 (4)抛物线的最小值为-1(5)抛物线顶点在直线y=2x+1 已知抛物线的形状与抛物线y=2x的平方相同 顶点坐标为【-1,2】对称轴与y轴平行 求该抛物线的解析式 已知抛物线y=-2分之1x²+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,则抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线Y=X平方+XJ-3.(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴.(2)若抛物线与X轴的两个交点为A、B,求线段AB的长. 已知抛物线对称轴x=2,且与直线y=2x-1相切,与x轴的两个交点的距离为2√2,求此抛物线的解析式 已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点(0,-6)求解析式 已知抛物线y-=x2+px+q与x轴的交点为(3,0)和(-5,0),则该抛物线对称轴 已知抛物线y-=x2+px+q与x轴的交点为(3,0)和(-5,0),则该抛物线对称轴 已知抛物线y=-1/2x²-3x-5/2.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标;(2)求已知抛物线y=-1/2x²-3x-5/2.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标;(2)求抛物线与x轴及y轴的交点坐标