一物体做匀变速直线运动,第2秒内位移1.5米,弟6秒内位移3.5米,求他运动的加速度和初速度

一物体做匀变速直线运动,第2秒内位移1.5米,弟6秒内位移3.5米,求他运动的加速度和初速度
一物体做匀变速直线运动,第2秒内位移1.5米,弟6秒内位移3.5米,求他运动的加速度和初速度

一物体做匀变速直线运动,第2秒内位移1.5米,弟6秒内位移3.5米,求他运动的加速度和初速度
V1=(V0+a t1)
s2 =V1+(1/2 a) 1*1 = (V0+a t1)+(1/2 a) 1*1
1.5=1.5a +V0
V5=(V0+a t5)
s6 =V5+(1/2 a) 1*1 = (V0+a t5)+(1/2 a) 1*1
3.5 = 5a +V0
联立上面2个结果,可以得到 a = 0.5 ,V0= 0.75

S1=Vot+1/2at²
S2=2Vot+2at²
S3=3Vot+9/2at²
……
SI=S1=Vot+1/2at²
SII=S2-S1=Vot+3/2at²
SIII=S3-S2=Vot+5/2at²
……
SII-SI=at²
SIII-SII=a...

全部展开

S1=Vot+1/2at²
S2=2Vot+2at²
S3=3Vot+9/2at²
……
SI=S1=Vot+1/2at²
SII=S2-S1=Vot+3/2at²
SIII=S3-S2=Vot+5/2at²
……
SII-SI=at²
SIII-SII=at²
……
可以得出结论：S(n+1)-S(n)=at²
那么现在是第6秒内和第2秒内的位移差，所以SⅥ-SⅡ=4at²，可解得a=0.5
然后第二秒的位移减去第一秒的位移等于at²，算出第一秒的位移，利用S=Vot+1/2at²，可算出Vo

注：S1 、S2……代表前几秒的位移
SI、SII……代表第几秒内的位移

收起

第2秒内位移即前二秒位移减前一秒位移x=Vot+1/2at²
1.5=2×Vo+0.5a×2²-（Vo+0.5×1）
第6秒内位移即前6秒位移减前5秒位移
3.5=Vo×6+0.5a×6²-（Vo×5+0.5a5²）
联立方程求解a=5/8 Vo=9/4

根据公式两个算式解啊