为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除

为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除
为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除

为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除
n²+n=n(n+1)
为连续两个自然数乘积,故必为一个奇数一个偶数,其积依然为偶数

两种情况，n为偶数，n^2是偶数，n^2+n是偶数，被2整除
n为奇数，n^2是奇数，n^2+n是偶数，被2整除

分情况讨论啊，，，n是偶数的时候n方是偶数，n方加n也是。n是奇数的时候n方是奇数，n方加n是偶数

原式=n(n+1)
则 n或(n+1)必有一个为偶数，当然能被2整除