在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:01:43

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?
这题要用到余弦定理,
首先,设DC=DB=x,∠CDA=θ1,∠BDA=θ2,则：
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosθ1 AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BDcosθ2
代入数据：x^2+4-4xcosθ1=9 x^2+4-4xcosθ2=25
因为θ1与θ2互补,所以cosθ1+cosθ2=0,两式相加得：
2x^2+8=34 所以x=根号13
BC=2x=2根号13 BC^2=52

cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2ACBC=(AC^2+CD^2-AD^2)/2ACDC,因为DC=2BC ,带入数据,计算得BC^2=52.

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,将三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC,则CC“的长等于在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则向量AB*向量AC等于在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r. 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 Rt三角形abc中ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离