如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:11:30

如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.

如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.
由题意知,AC+CD-AB-BD=60-40=20
所以:AC-20=AB=BC*2-20
AC+AB+BC=BC*2+BC*2-20+BC=60+40=100
BC=24
AC=48
AB=28

AC+CD=AC+1/2BC=60
AC=2BC
∴2BC+1/2BC=60
BC=24
AC=48
∵AC+AB+BC=60+40
∴AB=100-24-48=28

设bc=x ac=2x 设ab=y 3x+y=40+60=100
若AC>AB 2x-y=60-40=20
x=24 y=28 ac=48 ab=28
若AB>AC y-2x=20
x=16 y=52
ac=32 ab=52 bc=16 不符合三角形
所以 ac=48 ab=28

∵AD是BC的中线。
∴BD=CD
∵AC+CD=4CD+CD=60cm AB+BD=AB+CD=40cm

所以CD=12 AB=26

如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图.在△ABC中,AB=AC,