在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC) cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC) 这两步是如何变化的?请用过程具体说明!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:08:47

在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC) cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC) 这两步是如何变化的?请用过程具体说明!
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC)
cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC)
这两步是如何变化的?请用过程具体说明!

在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC) cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC) 这两步是如何变化的?请用过程具体说明!
cos^2A=cos^2(B+C)=1-sin^2(B+C)
sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
所以cos^2A+cos^2B+cos^2C=cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)-2(sinBcosCcosBsinC) +1=1
所以cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC)
化简为cos^2B（1-sin^2C）+cos^2C(1-sin^2B)=
2(sinBcosCcosBsinC)
1-sin^2C=cos^2C
1-sin^2B=cos^2B
所以cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC)
即为2cos^2Bcos^2C=2(sinBcosCcosBsinC)
即为cosBosC=sinBsinC
cos(B+C)=0所以B+C=90度
直角三角形

在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立? 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)RT 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在三角形ABC中,求证a[cos(C/2)]^2+c[cos(A/2)]^2=(a+b+c)/2 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,A＞B”是cos^2A＜cos^2B的什么条件在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]从左到右证在三角形ABC中,sinB*sinC=cos^2（A/2）.这是个什么三角形?