已知一元二次方程 X²-4X+K=0 有两个不相等的实数根,求 K 的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:38:24
已知一元二次方程 X²-4X+K=0 有两个不相等的实数根,求 K 的取值范围.

已知一元二次方程 X²-4X+K=0 有两个不相等的实数根,求 K 的取值范围.
已知一元二次方程 X²-4X+K=0 有两个不相等的实数根,求 K 的取值范围.

已知一元二次方程 X²-4X+K=0 有两个不相等的实数根,求 K 的取值范围.
∵△=b²-4ac>0
又∵a=1,b=-4,c=k
∴ (-4)²-4×1×k>0
16-4k>0
-4K>-16
K>4

有实数根,所以△=16-4k>0
k<4

∵有实数根
又∵a=1,b=-4,c=k
∴△=b²-4ac=16-4k>0
∴k<4

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