已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/21,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号22,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:39:00
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/21,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号22,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某

已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/21,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号22,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/2
1,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号2
2,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某一位置时,OP=OA+OB(向量) 若存在,求出所有P的坐标与l的方程

已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/21,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号22,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某
解答第二题：
椭圆方程就以你的结果：x^2/3 + y^2/2=1 .此时F坐标为(1,0)
假设存在P(m,n)使得OP=OA+OB.令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)
显然当直线l垂直于x轴时,P点在长轴的顶点,不满足OP=OA+OB
令直线l的斜率为k,且过F点,则l：y=k(x-1)
联立x^2/3 + y^2/2=1并消去y有：(2+3k^2)x^2-6k^2x+3k^2-6=0
由韦达定理有x1+x2=6k^2/(2+3k^2)
又A、B同在直线l上,则有y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)
两式相加有y1+y2=k(x1+x2)-2k=-4k/(2+3k^2)
由OP=OA+OB有m=x1+x2,n=y1+y2
若P在椭圆上,则(x1+x2)^2/3+(y1+y2)^2/2=1
于是有[6k^2/(2+3k^2)]^2/3+[-4k/(2+3k^2)]^2/2=1
解得k=±√2
于是
m=x1+x2=6k^2/(2+3k^2)=3/2
n=y1+y2=-4k/(2+3k^2)=±√2/2
l：y=k(x-1)=±√2(x-1)
即P坐标为：(3/2,√2/2)或(3/2,-√2/2)
直线l方程为：y=±√2(x-1)

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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P（ x0,0)证明：|x0| 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,（1）若角F1AB=90°,求椭圆离心率（2）椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?