如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:58:18

如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数
如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数

如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数
因为在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠B=67°,∠C=74°
所以∠A=39°
因为在△ADE中,∠A+∠AED+∠ADE=180°,∠A=39°,∠AED=48°
所以∠ADE=93°
又因为∠ADE与∠BDE互为补角,即∠ADE+∠BDE=180°
所以∠BDE=180°-∠ADE
因为∠ADE=93°
所以∠BDE=180°-93°=87°
答：∠BDE的度数为87°.

角A=180-67-74=39°；∠ADE=180-39-48=93°；∠BDE=180-93=87°（互补）。
解毕。

步骤：∠A=180°-67°-74°=39°
∠BDE=39°+48°=87° 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和

∠A=180°-（∠B+∠C）=39°
∠BDE=180°-∠ADE
∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=93°
所以∠BDE=180°-∠ADE=87°

因为∠B=67,∠C=74，所以∠A=39
又因为∠AED=48，所以∠BDE=∠A+∠AED=87度···
好久没做初中数学，感觉怪怪的···
不知道是不是想简单了些，错了的话不要见怪

角BDE=角A+角AED=(180°-角B-角C)+角AED=180°-67°-74°+48°=87°

∠A=180°-67°-74°=39°;
∠BDE=39°+48°=87°.

∠A=39° ∠D=93° 所以∠BDE=87°

因为在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠B=67°，∠C=74°
所以∠A=39°
因为在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A=39°，∠AED=48°
所以∠ADE=93°
又因为∠ADE与∠BDE互为补角，即∠ADE+∠BDE=180°
所以∠BDE=180°-∠ADE
...

全部展开

因为在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠B=67°，∠C=74°
所以∠A=39°
因为在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A=39°，∠AED=48°
所以∠ADE=93°
又因为∠ADE与∠BDE互为补角，即∠ADE+∠BDE=180°
所以∠BDE=180°-∠ADE
因为∠ADE=93°
所以∠BDE=180°-93°=87°
答：∠BDE的度数为87°。

收起

角A=180°-角B-角C=180°-67°-74°=39°
角BDE是三角形ADE的一个外角
由此可得角BDE=角A+角AED=48°+39°=87°

没图啊