作业帮已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心在y轴上,且已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于两点A,B,点P为(-3,0)5 - 提问时间2008-8-4 10:20 问题为何被关闭 (1)若点D的坐标为(0,3),求角APB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:28:19
已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心在y轴上,且已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于两点A,B,点P为(-3,0)5 - 提问时间2008-8-4 10:20 问题为何被关闭 (1)若点D的坐标为(0,3),求角APB
已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心在y轴上,且
已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于两点A,B,点P为(-3,0)
5 - 提问时间2008-8-4 10:20 问题为何被关闭
(1)若点D的坐标为(0,3),求角APB的正切值
（3）在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,角AQB是定值?如果存在,求出点Q的坐标；如果不存在,说明理由
已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心在y轴上,且已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于两点A,B,点P为(-3,0)5 - 提问时间2008-8-4 10:20 问题为何被关闭 (1)若点D的坐标为(0,3),求角APB
令D(0.d),圆D半径为r,r>=2
所以A(0,d+r),B(0,d-r)
p(-3,0),d²+16=r²+4r+4
向量PA=(3,d+r),向量PB=(3,d-r)
cos=PA*PB/PAPB,由题可知cos > 0
=(9+d²-r²)/sqrt{[9+(d+r)²][9+(d-r)²]}
=(4r-3)/sqrt[(d²-r²)²+9(d-r)²+9(d+r)²+81]
=(4r-3)/sqrt[(4r-12)²+18(d²+r²)+81]
=1/sqrt[(52r²-24r+9)/(16r²-24r+9)
=1/sqrt{1+[6r/(4r-3)]²}
可知当r取2时cos有最小值,即角有最大值为arccos(5/13)
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