若f(x)=ax的平方-2(a-2)x+1在区间{-1 3}上是单调函数,求是说a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:40:32
若f(x)=ax的平方-2(a-2)x+1在区间{-1 3}上是单调函数,求是说a的取值范围

若f(x)=ax的平方-2(a-2)x+1在区间{-1 3}上是单调函数,求是说a的取值范围
若f(x)=ax的平方-2(a-2)x+1在区间{-1 3}上是单调函数,求是说a的取值范围

若f(x)=ax的平方-2(a-2)x+1在区间{-1 3}上是单调函数,求是说a的取值范围
有三种情况:当a=0,f(x)=4x+1,符合题意
当a不=0,(1):(a-2)/a<=-1,(2(a-2))的平方-4a>=0,解得结果:a>=4或a<0;
(2):(a-2)/a>=3,(2(a-2))的平方-4a>=0,解得结果为:-a<=-1或a>=4
总之,a<=0或a>=4

当a=0时候,f(x)=1,不是单调函数
当a不等于0时, 开口向上或者向下的抛物线, 对称轴应该在x=3的右边或者在x=-1的左边。
所以 2(a-2)/2a 》3 或者 2(a-2)/2a 《-1
从而可以求得a的范围(注意 结果a要不等于0)

①当a=0时,f(x)=4x+1,明显是单调函数,满足要求。
②当a≠0时,对称轴x=(a-2)/a不属于[-1,3] (你打的大括号是什么意思?)
即(a-2)/a≤-1或(a-2)/a≥3
解得:-1≤a<0或0<a≤1
综上,-1≤a≤1

判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a 已知函数f(x)=x的平方+ax+3-a,若f(x)在【-2,2】上恒成立,求a的取值范围 函数f(x)=-x平方-2ax(0 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 (1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在(1,+∞)上的根的个数 (2)若f(x) 若函数f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f(x)的值域 若函数f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f(x)的值域 已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,x属于[0,1],求f(x)的最大值g(a) 已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,x属于[0,1],求f(x)的最大值g(a) 高一数学、已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2(1)求实数a、b的值(2.)用定义证明f(x)在 设函数f(x)=2ax的平方+(a-1)x+3是偶函数,则a=( ) f(x)=x平方-2ax+a+1. 函存在区间(1.1))存在零点,a的取值 已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] (1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)①当a=-2时,求函数f(x)的单调区间.②若f(x)在〔-1.1〕上递减,求实数a取值范围还有已知三棱柱ABC 函数f(x)=x的平方-2ax+3,x属于【-1,2】,若f(x)的最大值为M(a),求f(x)的解析式及M(0)的值域! 已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)