如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..2010初二上学期数学书第65页11题..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:29:06
如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..2010初二上学期数学书第65页11题..

如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..2010初二上学期数学书第65页11题..
如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..
2010初二上学期数学书第65页11题..

如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..2010初二上学期数学书第65页11题..
连接EF与AB相交于O点
由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD
又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,
AD=AD
由角边角可知△ADE和△AFD全等,
∴ DE=DF,AE=AF,∠EDO=∠FDO
因为OD=OD
所以△DEO和△FDO全等
∴EO=FO
又因为△AEF是等腰三角形,EO=FO
所以△AEO和△AFO是全等三角形
所以O点是中点
∴AO⊥EF
所以得证AD垂直平分EF

角平分线定理，
DE=DF,
AD=AD,D是△ABC的角平分线
AED==ADF
AE=AD,
D是△ABC的角平分线
AD垂直平分EF.

设EF和AD相交于H，
AD是〈A的平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC，
故BE=DF，（角平线上任一点至角两边距离相等），
AB=AB，
RT△AED≌RT△AFD,
AE=AF,
△AEF是等腰△，
AH是其角平分线，
则必然也是其高和中线，
故AD垂直平分EF。

如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的? 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证：DE²=BE*CE如题 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,那么AD是EF的垂直平分线吗?为什么? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC,EF//BC,AB=15,AF=4,则DE的长为多少? 如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线 求证∠EAD=∠EDA DE∥AC ∠EAC=∠B 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足是E,F 连接EF,试判定AD与BF的位置关系 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的 如图,点D是△ABC的边BC上的一点,DE‖AC,交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明AD是△ABC的角平分线 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线 如图,点D是△ABC中BC边上的一点,DE∥AC,交AB于点E,若∠EDA＝EAD,试说明AD是△ABC的角平分线（急需跪谢） 已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.