已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:30:25

已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值
已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值

已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值
∵sinα+sinβ=12/13
∴sin^2a+2sinαsinβ+sin^2β=(12/13)^2.(1)
∵cosα+cosβ=5/13
∴cos^2α+2cosαcosβ+cos^2β=(5/13)^2.(2)
（1）+（2）得：
(sin^2a+cos^2α)+(sin^2β+cos^2β)+(2cosαcosβ+2sinαsinβ)=(12/13)^2+(5/13)^2
1+1+2cos(α-β)=1
cos(α-β)=-1/2

分别将题中的两个等式两边平方，再相加可得:2+2(cosxcosy+sinxsiny)=1.===>2cos(x-y)=-1.====>cos(x-y)=-1/2.

我知道答案的解答步骤：∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限因为α,β均为第二象限角，所以cosα<0， sinβ>0。（cosα在一三象限

已知sinα=12/13 sin(α+β)=4/5 cosβ/2 已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a=入b,则实数入的值为?=co, 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈（π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα 已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=? 已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值已知3sinα²+2sinβ²=2sinα,则sinα²+sinβ²的取值范围已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围. 【数学题】已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围. 已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是